AllPhysics.ru

ДОБРОТНОСТЬ, величина, характеризующая резонансные свойства линейной колебат. системы; численно равна отношению резонансной частоты со к ширине резонансной кривой Dw на уровне убывания амплитуды в Ö2 раза: Q=w/Dw. Принято также выражать Д. колебат. системы через отношение запасённой в ней энергии W к средней за период колебаний мощности потерь Р: Q=wW/P. Однако при наличии потерь величина запасённой энергии не может быть установлена строго и определяется путём условного разграничения диссипативных и реактивных элементов. Так, напр., в случае электрич. контуров принято запасённую энергию считать сосредоточенной в чисто реактивных элементах индуктивности L и ёмкости С, а потери связывать с протеканием тока по чисто диссипативному элементу — сопротивлению R, тогда Д.

Соответственно для механич. колебат. системы с массой m, упругостью k и коэфф. трения b

Q=Ö(mk/b)=wm/b=k/wb. (2)

В колебат. системах с большой Д. частота и коэфф. затухания а слабозатухающих колебаний вида e^-atsinwt связаны с Д. отношением Q=w/2a=p/d>>i, где d=2pa/w — логарифмич. декремент затухания.

Д. характеризует избирательную и разрешающую способности колебат. системы: чем больше Q, тем выше резонансный отклик системы по сравнению с нерезонансным; близкие частоты w₁ и w₂ могут быть разрешены, если |w₁-w₂|>>Dw=w/Q. Обычные радиоконтуры обладают Д. Q ~ 10¹ —10², для камертона Q ~ 10², для пьезокварцевой пластинки Q ~ 2•10⁴ на частоте 20 кГц, для СВЧ резонаторов Q ~ 10³—10⁴, а для квазиоптич. и оптич. резонаторов ~10⁶—10⁷.

• Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 3 — Электричество, М., 1977.