AllPhysics.ru

ДИСПЕРСИИ ЗАКОН, 1) зависимость частоты со волны от её волнового вектора k (см. Дисперсия волн).

2) В квант. теории твёрдого тела Д. з.— зависимость энергии ξ квазичастицы от её квазиимпульса р: ξ=ξ(р). Периодич. строение кристаллов приводит к тому, что ξ(р) — периодич. ф-ция: ξ(p+2phb)=ξ(p), где b — произвольный вектор обратной решётки. Д. з. позволяет определить скорость квазичастицы v= dξ/dp, её эффективную массу и движение во внеш. силовых полях (слабых по сравнению с внутриатомными).

Знание Д. з. достаточно для вычисления термодинамич. хар-к тв. тела как «газа» квазичастиц. Так, энергия U газа квазичастиц в кристалле объёма V при темп-ре Т равна:

(интегрирование ведётся в пределах одной ячейки обратной решётки). Для вычисления термодинамич. хар-к удобно пользоваться плотностью энергетич. состояний v(ξ), т. е. числом состояний на ед. интервал энергии (ξ, ξ+dξ). Вблизи осн. состояния, где энергетич. состояние кристалла определяется квазичастицами:

Здесь j — тип квазичастицы; dS_j — элемент площади на изоэнергетич. поверхности ξ_j(p)=ξ, по к-рой ведётся интегрирование; v_j=│дξ_j/dp│.

Д. з. необходим для понимания кинетич. явлений в конденсиров. средах. Эффективность вз-ствия квазичастиц в большой мере зависит от их Д. з. В частности, нек-рые процессы столкновений (или взаимопревращений) квазичастиц запрещены, т. к. при этом для определённых Д. з. не выполняются законы сохранения квазиимпульса и энергии.

Д. з. квазичастиц вычисляют, исходя из симметрии кристалла или структуры среды и из предположений о силах, действующих между её атомами. Д. з. квазичастиц — бозонов определяют гл. обр. методом неупругого рассеяния нейтронов (см. Нейтронография) и фотонов (см., напр., Мандельштама — Вриллюэна рассеяние), а также по резонансным эффектам. Все эти методы объединяет общая идея: рождение или гибель бозона сопровождается изменением энергии и импульса др. ч-цы с известным Д. з. Законы сохранения квазиимпульса и энергии квазичастицы позволяют определить её Д. з.

Для фермионов Д. з. определяют, как правило, по поведению проводников в сильном пост. магн. поле (см. Де Хааза — ван Альфена эффект, Циклотронный резонанс, Размерные эффекты). Общая идея этих методов — выделение небольшой группы квазичастиц — фермионов, ответственных за эффект. При движении в магн. поле энергия заряж. ч-цы не изменяется, т. е. ч-ца движется по изоэнергетич. поверхности, форма и размеры к-рой проявляются в наблюдаемых эффектах, если между столкновениями ч-ца успеет неск. раз описать траекторию. Этому благоприятствует увеличение магн. поля.

3) В теории квант. жидкостей Д. з.— зависимость энергии элем. возбуждения жидкости от импульса (см. Сверхтекучесть, Ферми-жидкость).

• См. лит. при ст. Квазичастица.

М. И. Каганов.