AllPhysics.ruРелятивистский импульс частицы
В предыдущей главе начато построение описания механического движения в виде логической цепочки 4-векторов положения частицы 
, перемещения 
, скорости 
. Следующим элементом (звеном) будет импульс (количество движения). Вводим импульс по аналогии с ньютоновой механикой - как произведение инвариантной массы (массы покоя), одинаковой в инерциальных системах отсчета I и II, на 4-скорость. Итак, четырехмерным импульсом называется величина 
.
, перемещения , скорости . Следующим элементом (звеном) будет импульс (количество движения). Вводим импульс по аналогии с ньютоновой механикой - как произведение инвариантной массы (массы покоя), одинаковой в инерциальных системах отсчета I и II, на 4-скорость. Итак, четырехмерным импульсом называется величина . |
(8.1) |
Сокращенно пишем 
, где пространственная и временная компоненты 4-импульса имеют вид
, где пространственная и временная компоненты 4-импульса имеют вид . |
(8.2) |
Здесь 
- так называемый релятивистский 3-импулъс. Очевидно, 4-импульсу отвечает его инвариант
- так называемый релятивистский 3-импулъс. Очевидно, 4-импульсу отвечает его инвариант
или
 |
(8.3) |
Как видно из этого равенства, масса покоя - 
- инвариант преобразований Лоренца. При небольших скоростях, когда 
, он переходит в инвариант преобразований Галилея.
- инвариант преобразований Лоренца. При небольших скоростях, когда , он переходит в инвариант преобразований Галилея.