AllPhysics.ru

      Условно все вещества в природе делят на проводники и диэлектрики (изоляторы). Слово "диэлектрик" придумал М.Фарадей: "диа" - по-гречески "через", а "electric" - по-английски "электрический". Термин возник из-за того, что металлы (хорошие проводники электрического тока) хорошо экранируют электростатическое поле, а диэлектрики - это вещества, через которые электростатическое поле "проходит". Электрическое удельное сопротивление металлов лежит в пределах 10^-6 - 10^-4 Ом*см, в то время как у типичных диэлектриков удельное сопротивление ~ 10⁸ - 10¹⁷ Ом*см. Существует и промежуточный класс веществ - так называемые полупроводники.

      Физическое различие между проводником и диэлектриком состоит в различии меры проявления свойств проводимости и свойств поляризуемости вещества.

      Из элементарной молекулярно-кинетической теории следует, что объемная плотность тока представляет собой плотность потока электрического заряда:

     

     где q - заряд единичного носителя заряда, n - объемная концентрация носителей заряда, - средняя скорость направленного движения носителей заряда. Зависимость (6.4) легко обобщается на случай носителей заряда нескольких типов

     

     У различных проводников (и полупроводников, и, строго говоря, у диэлектриков) различны носители заряда, способные перемещаться по физическому объему, величины объемных концентраций и скорости направленного движения. Удобно, вспоминая дифференциальную форму закона Ома, ввести понятие "подвижность носителей заряда", как это сделал Поль Ланжевен в самом начале прошлого века:

     

     где формально величина - это скорость направленного движения носителей заряда сорта i при действии на них поля с величиной 1 В/м. Заметим, что по зависимости (6.6) величина для отрицательных зарядов. Иногда удобно пользоваться соотношением

     

     где комбинация для всех случаев. Использование формулы (6.7) позволяет не принимать во внимание (где это возможно) знак заряда носителей заряда.

     Металлы. В металлах плотность тока проводимости создается электронами. Электрон как элементарная частица был открыт в 1897 г. Дж.Дж.Томсоном. Прямое определение заряда электрона было произведено в опытах Р.Милликена, он оказался по современной совокупности экспериментальных данных равным

     

     В опытах Рикке (Карл Виктор Эдуард) (1845 - 1915) и в опытах Толмена-Стюарта (идея Л.И.Мандельштама и Н.Д.Попалекси) получено убедительное доказательство того, что именно электроны своим движением обуславливают электрический ток. Полученное в этих опытах отношение e/m позволило оценить массу электрона, эта величина оказалась равной:

     

     что примерно в 2000 раз меньше массы атома водорода. Для металла характерно, что величина объемной концентрации носителей заряда n практически не зависит от температуры, а величина подвижности уменьшается с ростом температуры, иначе: удельное сопротивление для металлов растет с повышением температуры. Для металлов также характерно то, что для существования электрона в куске металла как "свободного" заряда (электрона проводимости) не требуется энергия активации.

      Более детальное обсуждение молекулярно-кинетических представлений о закономерностях протекания тока в металлах проведено в последующих частях настоящего раздела.

     В полупроводниках носителями заряда являются электроны и положительно заряженные "дырки" - квазичастицы, движение которых является следствием коллективных движений электронов. Дырка, как квазичастица, обладает эффективной массой и подвижностью, которые зависят от кристаллической структуры полупроводника. Для того чтобы электрон из обычного "связанного" состояния перешел в состояние "электрон проводимости" и при этом образовалась еще и дырка, необходима энергия активации. Энергия активации составляет 0,1 - 1,5 эВ. Напомним, что энергетическая мера теплового движения молекулы составляет при комнатной температуре величину ~ 4*10^-2 эВ. Поэтому с ростом температуры объемная концентрация носителей заряда в полупроводниках растет, и растет быстрее, чем уменьшается подвижность. Выражение для электропроводности беспримесного полупроводника имеет вид:

     

     где n - объемная концентрация электронов проводимости, p - объемная концентрация дырок, и подвижность электронов проводимости и дырок, соответственно, - энергия активации, k - коэффициент Больцмана, Т - абсолютная температура. Значения n и p взаимосвязаны между собой посредством условия электрической нейтральности полупроводника в целом и тем обстоятельством, что существование связанного электрона и существование дырки как квазичастицы - это взаимоисключающие события в вероятностном описании полупроводника.

      Легко видеть, что температурный коэффициент электропроводности полупроводника имеет положительную величину:

     

     Подробнее с электрическими явлениями в полупроводниках, в том числе и легированных, можно ознакомиться в разделе курса "Квантовая физика твердого тела".

     Главным свойством растворов электролитов, что позволяет отличить такие растворы от растворов чистых компонентов, является их свойство проводить электрический ток. При растворении в полярном растворителе (типичный представитель - обыкновенная вода) вещества типа хлористого водорода, и в особенности кристаллические вещества типа соли NaCl диссоциируют на вполне устойчивые ионы с положительным и отрицательным электрическими зарядами. В растворе при этом выполняется условие электрической нейтральности.

     Электрический ток в электролитах обусловлен движением положительных ионов (катионов) и отрицательных ионов (анионов) в растворе.

     Если диссоциация растворенного вещества и рекомбинация ионов обратимы, то к ним применимы известные законы химического равновесия. В.Освальд рассматривал растворы, в которых каждое из растворенных веществ подчиняется идеальным осмотическим законам. Для каждого из растворенных веществ справедливо соотношение:

     

     где - химический потенциал растворенного вещества при концентрации С молей на литр,

      - химический потенциал при С=1, он зависит от температуры, давления и вида растворителя, но не от состава раствора.

     В случае одно-одновалентного электролита АВ, диссоциирующего по уравнению , условие равновесия сводится к уравнению:

     

     Если в уравнение (6.13) подставить соотношение (6.12), то после несложных преобразований легко получить:

     

     Здесь - концентрация положительных ионов в растворе, - концентрация отрицательных ионов в растворе, С_АВ - концентрация исходных молекул (не распавшихся, нейтральных) растворенного вещества в растворе. Выражение

     

     можно интерпретировать как "теплоту диссоциации", еще раз заметим, что сильно зависит от свойств растворителя: с ростом величины диэлектрической проницаемости среды - величина заметно падает.

      Введем в рассмотрение величину "степень диссоциации" как долю молекул, которые распались на ионы. Следствием такого определения являются соотношения:

     

     где С - концентрация растворенного вещества в растворе. Используя зависимость (6.16) в выражении (6.14), получим:

     

     - закон действующих масс, где К - константа химического равновесия. Уравнение (6.17) служит для расчета степени диссоциации электролита в зависимости от концентрации раствора и природы растворителя, температуры и давления в системе. Если величина степени диссоциации известна, то рассчитывать объемные концентрации положительных и отрицательных ионов труда не представляет.

      Для того, чтобы воспользоваться соотношением (6.5), необходимо уметь оценить скорости движения ионов в растворе. В рамках элементарных представлений полагают, что в установившемся процессе средняя скорость движения ионов определенного типа может быть найдена из уравнения баланса сил, действующих на отдельный ион:

     

     где - напряженность электрического поля, q - заряд иона, С - некоторая постоянная.

      Если в качестве закона сопротивления использовать закон Стокса (движение шарика в вязкой среде при малых значениях скорости), то:

     

     В формулах (6.19) - коэффициент динамической вязкости среды, r - эффективный (условный!) радиус иона, - значение подвижности иона в данном растворе.

     Более подробно вопросы протекания электрического тока в электролитах освещены в руководствах по физической химии и электрохимии.

     В обычных условиях газы состоят из нейтральных атомов или (и) молекул, такие газы практически не проводят электрический ток. Под действием космического излучения и по ряду других причин (ударная ионизация, фотоионизация, тепловая ионизация и др.) в газах могут существовать отдельно электроны, положительные ионы и отрицательные ионы.

     При этом в газе возникают носители заряда, а их направленное движение и является электрическим током. Различают при этом "электронный ток" и "ионный ток". Интересно отметить, что термодинамические свойства совокупности электронов могут быть различны (речь идет, в частности, о таком параметре состояния, как температура). Ниже рассмотрим явление термической ионизации газа.

     Если рассматривать газ как совершенный (идеальный) газ, то можно предположить, что распределение молекул газа по скоростям определяется формулой Максвелла:

     

     где dn - количество молекул, скорости которых лежат в пределах от v до v+dv, n₀ общее число молекул в единице объема,

     

     Доля молекул, обладающих энергией, которая превышает величину , определяется соотношением:

     

     Если газ состоит из многоатомных молекул, для "развала" которых на отдельные атомы необходима энергия , то с повышением температуры, когда будет выполнено условие , газ будет существовать в форме атомов. Если для ионизации атома необходима энергия , то для полной ионизации газа необходима температура . Например, для атома водорода энергия ионизации составляет величину 13,6 эВ, что приводит к оценке T_a>157000 K. Потенциал ионизации атомов цезия 3,86 эВ, для этого случая T_a>44600 K. Понятно, что доля молекул газа при комнатной температуре (), способных произвести ионизацию вещества ничтожно мала. В астрофизике и теории взрыва приходится рассматривать вещество в состоянии плазмы - т.е. в состоянии частично и полностью ионизованном.

     Степень ионизации газа численно равна отношению числа имеющихся в газе заряженных частиц одного знака к сумме нейтральных и заряженных частиц данного знака:

     

     N -число заряженных (отрицательных) частиц, N₀ число нейтральных частиц в единице объема.

     Давление частично ионизированного газа в случае малой объемной плотности газа (пренебрегаем кулоновским взаимодействием частиц) можно вычислить по формуле:

     

     Соображения, схожие по подходу при рассмотрении диссоциации электролитов, приводят к формуле Саха для расчета степени ионизации газа:

     

     здесь m_i - масса иона, m_e - масса электрона, - постоянная Планка, p - давление, Т - абсолютная температура.

      При выводе формулы Саха было использовано предположение об электронейтральности вещества, о термодинамическом равновесии между атомами, ионами и электронами, о малом влиянии кулоновского взаимодействия между заряженными частицами. В реальных условиях температуры ионов и электронов могут сильно различаться.