AllPhysics.ruЭнергия свободной частицы. Связь между массой и энергией
В ньютоновой механике работа силы равна приращению кинетической энергии: 
. В СТО понятие силы обобщено, и работу релятивистской силы нужно заново вычислить. Найдем работу релятивистской силы 
на элементарном перемещении 
частицы
. В СТО понятие силы обобщено, и работу релятивистской силы нужно заново вычислить. Найдем работу релятивистской силы на элементарном перемещении частицы
. Здесь использовано правило дифференцирования произведения функций; учтено что 
и 
. Объединяя оба слагаемые под одним дифференциалом, окончательно получаем
и . Объединяя оба слагаемые под одним дифференциалом, окончательно получаем |
(8.9) |
Найденное равенство показывает, что работа силы равна приращению величины 
. Поэтому последнюю следует истолковать как энергию движущегося тела (частицы):
. Поэтому последнюю следует истолковать как энергию движущегося тела (частицы): |
(8.10) |
Эта формула, установленная Эйнштейном в 1905 г., в начале прошлого столетия вызывала сомнение, а позже обеспечила полный триумф теории относительности. Формула (8.10) устанавливает связь между массой (покоя) и энергией тела при его скорости 
.
. Из формулы Эйнштейна вытекает важное открытие 20 века: любое тело в состоянии покоя обладает колоссальной энергией, равной
 . |
(8.11) |
Например, тело массой т0 = l кг обладает энергией 
Дж, т.е. оно обладает энергией, которую, например, Днепровская ГЭС вырабатывает за 8 лет, давая в год 3 млрд. квт.-ч. энергии.
Дж, т.е. оно обладает энергией, которую, например, Днепровская ГЭС вырабатывает за 8 лет, давая в год 3 млрд. квт.-ч. энергии. Дадим определение: кинетической энергией тела называется разность
, откуда 
или
или |
(8.12) |
Формула (8.12) для энергии определяет сумму двух энергий: энергии покоя (она относится в внутренней энергии) 
и кинетической 
.
и кинетической .