AllPhysics.ruДифференциальная и интегральная формы теоремы Гаусса для вектора индукции магнитного поля
Итак, мы получили, что из закона Ампера (и закона Био-Савара-Лапласа) следует уравнение
 . |
(3.27) |
В силу принципа суперпозиции для индукции магнитного поля из (3.27) получаем фундаментальное соотношение для магнитного поля
 . |
(3.28) |
Таким образом, теорема Гаусса для векторного поля магнитной индукции в дифференциальной форме - соотношение (3.28) - является непосредственным следствием закона Био-Савара-Лапласа. Ее интегральный аналог имеет вид:
 , |
(3.29) |
что доказывает в силу произвольности замкнутой поверхности 
, что в природе отсутствуют магнитные заряды. Последнее заключение вытекает из сравнения выражения (3.29) с теоремой Гаусса для вектора 
в электростатике:
, что в природе отсутствуют магнитные заряды. Последнее заключение вытекает из сравнения выражения (3.29) с теоремой Гаусса для вектора в электростатике:
 , |
(3.30) |
где 
- свободный электрический заряд внутри замкнутой поверхности 
.
- свободный электрический заряд внутри замкнутой поверхности . Если ввести в рассмотрение элемент потока векторного поля 
через элемент поверхности 
с нормалью 
:
через элемент поверхности с нормалью : |
(3.31) |
и определить величину потока вектора магнитной индукции через поверхность 
выражением
выражением
 , |
(3.32) |
то теорема Гаусса для поля 
в интегральной форме сводится к утверждению:
в интегральной форме сводится к утверждению: . |
(3.33) |